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如图所示，BCDG是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，BCDG是光滑绝缘的
3
4
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中． 现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为
3
4
mg
，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
◎ 答案
（1）设滑块到达C点时的速度为v，
滑块从A到C的过程，由动能定理有
qE（s+R）-μmgs-mgR=
1
2
m
v
2
-0
而 qE=
3mg
4
解得 v=
gR
（2）设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则
由牛顿第二定律得：F-qE=m
v
2
R
解得 F=
7
4
mg
（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为v
n
），则有
(qE
)
2
+(mg
)
2
=m
v
2n
R
解得 v
n
=
5gR
2
答：
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为
gR
．
（2）在（1）的情况下，滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为
7
4
mg
；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小为
5gR
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，BCDG是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341382.html
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