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在光滑绝缘的水平面上，长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q（可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
在光滑绝缘的水平面上，长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q（可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）．现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP位于细杆的中垂线，MP和NQ的距离为4L，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右．释放带电系统，让A、B从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）．求：
（1）小球A、B运动过程中的最大速度；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间；
（3）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值．
◎ 答案
（1）带电系统开始运动后，先向右加速运动；当B进入电场区时，开始做减速运动．故在B刚进入电场时，系统具有最大速度．
设B进入电场前的过程中，系统的加速度为a
1
，由牛顿第二定律：2Eq=2ma
1
B刚进入电场时，系统的速度为v
m
，由v
m
2
=2a
1
L 可得v
m
=
2qEL
m
（2）当A刚滑到右边界时，电场力对系统做功为W
1
=2Eq×3L+（-3Eq×2L）=0
故系统不能从右端滑出，A刚滑到右边界时速度刚好为零．
设B从静止到刚进入电场的时间为t
1
，则
t
1
=
v
m
a
1
=
2mL
Eq
设B进入电场后，系统的加速度为a
2
，由牛顿第二定律-3Eq+2Eq=2ma
2
系统做匀减速运动，减速所需时间为t
2
，则有
t
2
=
0-
v
m
a
2
=
8mL
Eq
系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为
t=
t
1
+
t
2
=3
2mL
Eq
（3）当带电系统速度第一次为零，即A恰好到达右边界NQ时，B克服电场力做的功最多，B增加的电势能最多，此时B的位置在PQ的中点处．
所以B电势能增加的最大值△W
1
=3Eq×2L=6EqL
答：（1）小球A、B运动过程中的最大速度为v
m
=
2qEL
m
．
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为
3
2mL
Eq
．
（3）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值为6EqL．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑绝缘的水平面上，长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q（可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【功能关系】，【电场强度的定义式】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341405.html
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