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质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可看成质点），如图所示，木板上表面的A点右侧是光滑的，A点到木板右端距离为L，A点
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为m
0
的足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可看成质点），如图所示，木板上表面的A点右侧是光滑的，A点到木板右端距离为L，A点左侧表面与金属块间的动摩擦因数为μ．现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板，当小金属块到达A点时立即撤去此拉力．求：
（1）拉力F的作用时间是多少？
（2）最终木板的速度多大？
（3）小金属块到木板右端的最大距离为多少？
◎ 答案
（1）开始时，小金属块静止，对木板进行研究，根据牛顿第二定律：
a=
F
m
0
…①
设经时间t小金属块到达木板上表面的A点，则：
L=
1
2
a
t
2
…②
联立①②解得：
t=
2
m
0
L
F
…③
（2）当小金属块到达木板上表面的A点时，木板的速度为
v
1
=at=
2FL
m
0
…④，
此后小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程中，动量守恒：m
0
v
l
=（m
0
+m）v
2
…⑤
联立④⑤解得，最终木板的速度为：
v
2
=
2F
m
0
L
m
0
+m
…⑥
（3）小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程能量守恒：
μmgs=
1
2
m
0
v
21
-
1
2
(
m
0
+m)
v
22
…⑦
联立④⑥⑦解得，小金属块和木板相互摩擦的距离
s=
FL
μg(
m
0
+m)
…⑧
小金属块到木板右端的最大距离
s
总
=s+L=
FL
μg(
m
0
+m)
+L
…⑨
答：（1）拉力F的作用时间是
2
m
0
L
F
．
（2）最终木板的速度
2F
m
0
L
m
0
+m
．
（3）小金属块到木板右端的最大距离为
FL
μg(
m
0
+m)
+L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可看成质点），如图所示，木板上表面的A点右侧是光滑的，A点到木板右端距离为L，A点…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341410.html
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