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如图所示，劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为V，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．手对重物做的功
W
1
=
m
2
g
2
k
B．重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧所做的功为
W
2
=
m
2
g
2
k
-
1
2
m
v
2
C．弹性势能最大时小球加速度大小为g
D．最大的弹性势能为
2
m
2
g
2
k
◎ 答案
A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，
弹簧的伸出量x=
mg
k
，
手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手，根据动能定理得
W
1
+W
G
+W
弹
=0
手对重物做的功W
1
=
m
2
g
2
k
+W
弹
，故A错误．
B、重物下落过程中，当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，
重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得
W′
2
+W′
G
=
1
2
m
v
2
-0
重物克服弹簧所做的功为
W
2
=
m
2
g
2
k
-
1
2
m
v
2
，故B正确．
C、当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，然后重物会继续向下运动，
当物体下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，
此时弹簧伸出量为2
mg
k
，根据牛顿第二定律得：
a=
F
弹
-G
m
=g
所以弹性势能最大时小球加速度大小为g，故C正确．
D、当物体下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，
重物从静止开始下落到速度为零时，根据动能定理研究得
mg?2
mg
k
+W
弹
=0-0=0
W
弹
=-
2
m
2
g
2
k
弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以最大的弹性势能为
2
m
2
g
2
k
，故D正确．
故选BCD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341423.html
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