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如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计）质量为m、电量为e，通过电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B、宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中．求：（1）电子进入磁场时的
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计）质量为m、电量为e，通过电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B、宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中．求：
（1）电子进入磁场时的速度大小；
（2）电子离开磁场时，偏离原方向的距离．
◎ 答案
（1）设电子进入磁场时的速度为v
由动能定理有eU=
1
2
mv
2
所以v=
2eU
m
（2）电子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动半径为R
由牛顿第二定律得：evB=
m
ν
2
R
所以 R=
mν
eB
讨论：①若R＞L，即U＞
e
L
2
B
2
2m
．电子从磁场右边界离开
由几何关系知偏转距离为d=R-
R
2
-
L
2
代入数据并整理得d=
1
B
(
2mU
e
-
2mU
e
-
B
2
L
2
)
②若R≤L，即U≤
e
L
2
B
2
2m
，电子从磁场左边界离开
由几何关系知偏转距离为 d=2R
代入数据并整理得d=
2
B
2mU
e
答：（1）电子进入磁场时的速度大小为
2eU
m
．
（2）：①若R＞L，电子离开磁场时，偏离原方向的距离
1
B
(
2mU
e
-
2mU
e
-
B
2
L
2
)
，
②若R≤L，电子离开磁场时，偏离原方向的距离
2
B
2mU
e
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计）质量为m、电量为e，通过电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B、宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中．求：（1）电子进入磁场时的…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341501.html
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