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如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB’重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v
2
-s图象（记录了线框运动全部过程）如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：（g取10m/s
2
）
（1）根据v
2
-s图象所提供的信息，计算出金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度多大？
（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，并匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）．试计算恒力F的大小．
◎ 答案
由v
2
-s图象可知，物体运动分为三段，
设位移分别为 S
1
，S
2
，S
3
对应的时间分别为t
1
，t
2
，t
3
，
S
1
=0.9m v
0
=0 匀加速运动
S
2
=1m v
1
=3m/s 匀速运动
S
3
=1.6m 初速度v
1
=3m/s 末速度v
3
=5m/s 匀加速运动
（1）S
1
=0.9m v
0
=0 匀加速运动
由公式v
2
=2as
得：a
1
=5m/s
2
，
t
1
=
v
1
a
1
=0.6s
t
2
=
S
2
v
1
=
1
3
s
v
3
2
-v
1
2
=2a
3
S
3
解得：a
3
=5m/s
2
t
3
=0.4s
t
总
=t
1
+t
2
+t
3
=
4
3
s
（2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡
在AA′a′a区域，对线框进行受力分析
mgsinθ=ma
1
穿过磁场区域时，
F
安
=BIL=mgsinθ
BL
B
Lv
1
R
=ma
1
有题目分析得：线框的宽度L=d=
S
2
2
=0.5m
解得B=
3
3
T
（3）设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V，根据动能定理得：
FS
3
-mgS
3
sinθ=
1
2
mv
2
线框穿过磁场时，F=mgsinθ+BL
B
Lv
R
又由 mgsinθ=ma
1
解得v=
16
3
m/s，F=
25
18
N
答：（1）金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a是5m/s
2
，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为
4
3
s
（2）匀强磁场的磁感应强度是
3
3
T
（3）恒力F的大小是
25
18
N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341512.html
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