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如图所示,光滑的14圆弧AB,半径R=0.8m,固定在竖直平面内.一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上,小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合,初始时B与C紧挨着,小车长L=1m,
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,光滑的
1
4
圆弧AB,半径R=0.8m,固定在竖直平面内.一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上,小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合,初始时B与C紧挨着,小车长L=1m,高H=0.2m.现有一个质量为m=1kg的滑块(可视为质点),自圆弧上的A点从静止开始释放,滑块运动到B点后冲上小车,带动小车向右运动,当滑块与小车分离时,小车运动了x=0.2m,此时小车的速度为v=1m/s.求
(1)滑块到达B点时对圆弧轨道的压力;
(2)滑块与小车间的动摩擦因数;
(3)滑块与小车分离时的速度;
(4)滑块着地时与小车右端的水平的距离.
◎ 答案
(1)滑块从A到B的过程,只有重力做功,机械能守恒定律,则有
mgR=
1
2
m
v
2B
滑块在B点,由牛顿第二定律得 N-mg=m
v
2B
R
代入解得,N=3mg=30N
(2)滑块在小车上运动过程,对小车,由动能定理得
μmgx=
1
2
M
v
2
解得,μ=0.5
(3)滑块在小车上运动过程,对滑块,根据动能定理得
-μmg(x+L)=
1
2
m
v
2D
-
1
2
m
v
2B
代入数据解得,v
D
=2m/s
(4)滑块离开小车后做平抛运动,则有
H=
1
2
g
t
2
运动时间为t=
2H
g
故滑块着地时与小车右端的水平的距离为S=(v
D
-v)t
解得,S=0.2m
答:(1)滑块到达B点时对圆弧轨道的压力是30N;
(2)滑块与小车间的动摩擦因数是0.5;
(3)滑块与小车分离时的速度是2m/s;
(4)滑块着地时与小车右端的水平的距离是0.2m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,光滑的14圆弧AB,半径R=0.8m,固定在竖直平面内.一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上,小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合,初始时B与C紧挨着,小车长L=1m,…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341573.html
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