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如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块,其质量m=0.2Kg,与BC间的动摩擦因数μ1=0.4.工件质量M=0.8Kg,与地面间的动摩擦因数μ2=0.1.(取g=10m/s2
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h.
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物块在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动.
①求F的大小.
②当速度v=5m/s时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离.
魔方格

◎ 答案

解(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得:
mgh-μ1mgL=0
代入数据得:
h=0.2m…①
(2)①设物块的加速度大小为a,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ,由几何关系可得
cosθ=
R-h
R
…②
根据牛顿第二定律,对物体有
mgtanθ=ma…③
对工件和物体整体有
F-μ2(M+m)g=(M+m)a…④
联立①②③④式,代入数据得
F=8.5N…⑤
②设物体平抛运动的时间为t,水平位移为x1,物块落点与B间的距离为 x2,由运动学公式可得
h=
1
2
gt2
…⑥
x1=vt…⑦
x2=x1-Rsinθ…⑧
 联立①②⑥⑦⑧式,代入数据得
x2=0.4m
答:(1)P、C两点间的高度差是0.2m
(2)F的大小是8.5N
(3)物块的落点与B点间的距离是0.4m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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