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如图所示,在光滑的水平长直轨道上,有一质量为M=3kg、长度为L=2m的平板车以速度v0=4m/s匀速运动.某时刻将质量为m=1kg的小滑块轻放在平板车的中点,小滑块与车面间的动摩擦因
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在光滑的水平长直轨道上,有一质量为M=3kg、长度为L=2m的平板车以速度v
0
=4m/s匀速运动.某时刻将质量为m=1kg的小滑块轻放在平板车的中点,小滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2,取g=10m/s
2
.
(1)若小滑块最终停在平板车上,小滑块和平板车摩擦产生的内能为多少?
(2)若施加一个外力作用在平板车上使其始终保持速度为v
0
=4m/s的匀速运动,当小滑块放到平板车中点的同时,对该小滑块施加另一个与平板车运动方向相同的恒力F,要保证滑块不能从平板车的左端掉下,恒力F大小应该满足什么条件?
(3)在(2)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从平板车上掉下,力F的作用时间应该在什么范围内?
◎ 答案
(1)由动量守恒定律得:
Mv
0
=(M+m)v
解得v=
Mv
0
m+M
由能量守恒得:Q=
1
2
M
v
20
-
1
2
(M+m)v
2
=6J
(2)设恒力F取最小值为F
1
,滑块加速度为a
1
,此时滑块恰好到达车的左端,则
滑块运动到车左端的时间 t
1
=
v
0
a
1
①
由几何关系有 v
0
t
1
-
v
0
t
1
2
=
L
2
②
由牛顿定律有 F
1
+μmg=ma
1
③
由①②③式代入数据解得 t
1
=0.5s,F
1
=6N
则恒力F大小应该满足条件是 F≥6N
(3)力F取最小值,当滑块运动到车左端后,为使滑块恰不从右端滑出,相对车先做匀加速运动(设运动加速度为a
2
,时间为t
2
),
再做匀减速运动(设运动加速度大小为a
3
).到达车右端时,与车达共同速度.则有
F
1
-μmg=ma
2
④
μmg=ma
3
⑤
1
2
a
2
t
22
+
a
22
t
22
2a
3
=L⑥
由④⑤⑥式代入数据解得t
2
=
3
3
s=0.58s
则力F的作用时间t应满足 t
1
≤t≤t
1
+t
2
,
即0.5s≤t≤1.08s
答:(1)若小滑块最终停在平板车上,小滑块和平板车摩擦产生的内能为6J
(2)恒力F大小应该满足 F≥6N
(3)在(2)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从平板车上掉下,力F的作用时间应该在0.5s≤t≤1.08s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在光滑的水平长直轨道上,有一质量为M=3kg、长度为L=2m的平板车以速度v0=4m/s匀速运动.某时刻将质量为m=1kg的小滑块轻放在平板车的中点,小滑块与车面间的动摩擦因…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【动量守恒定律】,【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341587.html
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