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如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P
1
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P
2
点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过y轴上y=-2h处的P
3
点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
(1)粒子到达P
2
点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.
◎ 答案
(1)质点从P
1
到P
2
,由平抛运动规律得
h=
1
2
g
t
2
,得t=
2h
g
则2h=v
0
t,得v
0
=
2h
t
=
2gh
v
y
=gt=
2gh
故粒子到达P
2
点时速度的大小为v=
v
20
+
v
2y
=2
gh
,方向与x轴负方向成45°角.
(2)质点从P
2
到P
3
,重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力Eq=mg,
且有qvB=m
v
2
R
根据几何知识得:(2R)
2
=(2h)
2
+(2h)
2
,
解得 E=
mg
q
,B=
m
q
2g
h
(3)质点进入第四象限,做类斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀减速直线运动.当竖直方向的速度减小到0.此时质点速度最小,且等于v在水平方向的分量
则 v
min
=vcos45°=
2gh
,方向沿x轴正方向.
答:(1)粒子到达P
2
点时速度的大小是2
gh
,方向与x轴负方向成45°角.
(2)第三象限空间中电场强度是
mg
q
,磁感应强度的大小是
m
q
2g
h
;
(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小是
2gh
,方向沿x轴正方向.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341629.html
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