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如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v
0
垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．
◎ 答案
粒子的运动轨迹如右图所示
（1）设粒子在电场中运动的时间为t
1
x方向匀速直线运动，则有：2h=v
0
t
1
y方向初速度为零的匀加速直线运动，则有：
h=
1
2
a
t
1
2
根据牛顿第二定律：Eq=ma
求出匀强电场强度：
E=
m
v
0
2
2qh
（2）粒子在电场中运动，根据动能定理：
Eqh=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
0
2
设粒子进入磁场时速度为v，根据
Bqv=m
v
2
r
求出运动轨道的半径：
r=
2
m
v
0
Bq
（3）粒子在电场中运动的时间：
t
1
=
2h
v
0
粒子在磁场中运动的周期：
T=
2πr
v
=
2πm
Bq
设粒子在磁场中运动的时间为t
2
，由几何关系可知粒子的偏转角为135°，所以有：
t
2
=
135°
360°
T=
3
8
T
求出总时间：
t=
t
1
+
t
2
=
2h
v
0
+
3πm
4Bq
答：（1）电场强度大小为
m
v
20
2qh
；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径为
2
m
v
0
Bq
；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间为
2h
v
0
+
3πm
4Bq
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341631.html
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