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传送带在工农业生产中有着广泛的应用．如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m=50kg，可看成质点，用F=500N的恒力从静止开始往上拉
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
传送带在工农业生产中有着广泛的应用．如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m=50kg，可看成质点，用F=500N的恒力从静止开始往上拉，传送带与水平面的夹角θ=37°，从传送带底端到平台左边的距离L=2.25m，传送带以恒定速度v=2m/s顺时针运行，物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s
2
，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）问：
（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（2）若在物品离传送带底端L
0
=0.44m处时，立即撤去恒力F，求物品再经过多少时间离开传送带？
◎ 答案
（1）物品在达到传送带速度之前，由受力情况，据牛顿定律有：F+μmgcos37°-mgsin37°=ma
1
解得：a
1
=8m/s
2
由 v=at 和
x=
1
2
a
t
2
得：
t
1
=0.25s x=0.25m
随后由受力情况，据牛顿定律有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma
2
解得：a
1
=0 即物品随传送带匀速上升
位移：x
2
=L-x
1
=2m
T
2
=
x
2
v
=1s
总时间：t=t
1
+t
2
=1.25s
（2）L
0
=0.44m＞x
1
=0.25，物品的速度大于传送带的速度v=2m/s
撤去外力F，由物品受力情况，所牛顿定律有：μmgcos37°-mgsin37°=ma
3
代入数据解得：a
3
=-2m/s
2
由
2ax=
v
2t
-
v
20
代入数据解得：X
3
=1m
因为L
0
+x
3
=1.44m＜L=2.25m 物品速度减为零后倒回传送带底部，
由
x=
v
0
t+
1
2
a
t
2
代入数据解得：t
3
=2.2s
答：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1.25s
（2）若在物品离传送带底端L
0
=0.44m处时，立即撤去恒力F，物品再经过2.2s离开传送带．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“传送带在工农业生产中有着广泛的应用．如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m=50kg，可看成质点，用F=500N的恒力从静止开始往上拉…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341634.html
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