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如图示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻无初速放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻无初速放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离皮带,试求小物块A从a端被传送到c端所用时间.(g=10m/s
2
,sin37°=0.6)
◎ 答案
A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动(相对地面),直到A与传送带匀速运动的速度相同为止,此过程A的加速为a
1
,则:μmg=ma
1
,故a
1
=μg
A做匀加速运动的时间 是:t
1
=
v
a
1
=
v
μg
=
2
0.25×10
=0.8s
这段时间内A对地的位移是:s
1
=v
平
?t
1
=
1
2
×2×0.8=0.8m
当A相对地的速度达到2m/s时,A随传送带一起匀速运动,所用时间为t
2
,t
2
=
S
ab
-
S
1
v
=0.6s
物块在传送带的bc之间,由于μ=0.25<tan37°=0.75,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为μmgcos37°,方向沿传送带向上,A在传送带的倾斜部分以加速度a
2
向下匀加速运动,由牛顿第二定律:
mgsin37°-μmgcos37°=ma
2
解得:a
2
=g(sin37°-μcos37°)=4m/s
2
由运动学公式s
bc
=vt
3
+
1
2
a
2
t
3
2
其中s
bc
=4m,v=2m/s
解得:t
3
=1s(t
3
'=-2s舍)
物块从a到c端所用时间为t:t=t
1
+t
2
+t
3
=2.4s
答:小物块A从a端被传送到c端所用时间为2.4s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻无初速放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341673.html
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