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如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s
2
）．
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（3）若人以恒定速度v
1
=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v
2
=0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？
◎ 答案
（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：m受到的合力F
合
=μmg=ma
可得：a=2m/s
2
运动学公式s=
1
2
a
t
21
可得t
1
=ls
（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：
对m：F-μmg=ma
1
，
对M：μmg=Ma
2
可得：a
1
=2m/s
2
，a
2
=1m/s
2
物块的位移s
1
=
1
2
a
1
t
2
，木板的位移s
2
=
1
2
a
2
t
2
m相对于M向右运动，
所以s
1
-s
2
=L
由以上三式可得t=
2
s
（3）若人以恒定速度v
1
=1m/s向下匀速拉绳，木板向左做匀减速运动，
对M而言，由牛顿第二定律得：μmg=Ma
3
可得：a
3
=1m/s
2
，方向向右，
物块m向右匀速运动，其位移为x
3
=v
1
t
木板向左的位移为x
4
=v
2
t-
1
2
a
3
t
2
m和M沿相反方向运动，
所以得x
3
+x
4
=L
由以上三式可得t=1s
答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是1s；
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是
2
s；
（3）木块滑离木板所用的时间是1s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341741.html
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