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如图所示,在水平地面的车厢中,一小球被两根轻质细绳A、B栓住,其中A与竖直方向成θ角,B成水平状态,小球的质量为m,重力加速度为g,求:(1)车厢静止时,细绳A和B所受的拉力
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在水平地面的车厢中,一小球被两根轻质细绳A、B栓住,其中A与竖直方向成θ角,B成水平状态,小球的质量为m,重力加速度为g,求:
(1)车厢静止时,细绳A和B所受的拉力.
(2)当车厢以一定的加速度运动时,A绳与竖直方向的夹角不变,而B绳受到的拉力为零,求此时车厢的加速度a
1
的大小和方向.
(3)若车厢向左以加速度a
2
匀加速运动时,求A、B两绳拉力的大小.
◎ 答案
(1)小球受重力两个拉力处于平衡,受力如图.
根据共点力平衡得,
T
A
=
mg
cosθ
,T
B
=mgtanθ.
(2)当车厢以一定的加速度运动时,A绳与竖直方向的夹角不变,而B绳受到的拉力为零,对小球分析:
小球所受的合力水平向右,大小F
合
=mgtanθ.
则小球的加速度a=
F
合
m
=gtanθ
.
所以车厢的加速度a
1
=gtanθ,方向水平向右.
(3)若车厢向左以加速度a
2
匀加速运动时,小球的加速度为a
2
.对小球受力分析有:
T
B
-T
A
sinθ=ma
2
T
A
cosθ=mg
联立解得
T
A
=
mg
cosθ
,T
B
=ma
2
+mgtanθ.
答:(1)车厢静止时,细绳A和B所受的拉力分别为:
T
A
=
mg
cosθ
,T
B
=mgtanθ.
(2)车厢的加速度a
1
的大小为gtanθ,方向水平向右.
(3))若车厢向左以加速度a
2
匀加速运动时,求A、B两绳拉力的大小分别为
T
A
=
mg
cosθ
,T
B
=ma
2
+mgtanθ.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在水平地面的车厢中,一小球被两根轻质细绳A、B栓住,其中A与竖直方向成θ角,B成水平状态,小球的质量为m,重力加速度为g,求:(1)车厢静止时,细绳A和B所受的拉力…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341742.html
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