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一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v
0
=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s
2
，求：
（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小．
◎ 答案
（1）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，重力的分力
F
1
=mgsinθ
F
2
=mgcosθ
根据牛顿第二定律有
F
N
=F
2
①
F
1
+F
f
=ma②
又因为 F
f
=μF
N
③
由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s
2
+0.25×10×0.8m/s
2
=8.0m/s
2
④
（2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
v
22
-
v
21
=2ax
⑤
得
x=
v
22
-
v
21
2a
=
0-
4.0
2
2×(-8.0)
m
=1.0m⑥
（3）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，根据牛顿第二定律有
F
N
=F
2
⑦
F
1
-F
f
=ma'⑧
由③⑦⑧式得a'=gsinθ-μgcosθ=10×0.6m/s
2
-0.25×10×0.8m/s
2
=4.0m/s
2
⑨
因为
v
23
-
v
22
=2a′x
⑩
所以
v
3
=
2a′x
=
2×4.0×1.0
m/s
=
2
2
m/s
（或2.8m/s）
答：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s
2
．
（2）小物块上滑的最大距离为1.0m．
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小2
2
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341774.html
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