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“嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面．12月11日
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
“嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是绕月极地轨道上运动的，加上月球的
自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面．12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球表面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T
M
；月球地公转的周期为T
E
，半径为R
0
．地球半径为R
E
，月球半径为R
M
．试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为c．
◎ 答案
（1）由牛顿第二定律得
F
向
=m
a
n
=m(
2π
T
)
2
r
月球绕地公转由万有引力提供向心力得，
G
M
月
M
地
R
20
=
M
月
(
2π
T
E
)
2
R
0
同理，探月卫星绕月运动时有：
G
M
月
M
卫
(
R
M
+H)
2
=
M
卫
(
2π
TM
)
2
(
R
M
+H)
由上两式联立解得：
M
月
M
地
=(
T
E
T
M
)
2
×(
R
M
+H
R
0
)
3
；
（2）设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L
0
，则卫星到地面最短距离为L
0
-R
E
，由几何知识得：
L
0
2
=R
0
2
+（R
M
+H）
2
将照片发回地面的时间
t=
L
0
-
R
E
c
=
R
20
+
(
R
M
+H)
2
-
R
E
c
答：（1）月球与地球质量之比：
M
月
M
地
=(
T
E
T
M
)
2
×(
R
M
+H
R
0
)
3
；
（2）探月卫星传送到地球最少需要
R
20
+(
R
M
+H
)
2
-
R
E
c
时间．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题““嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面．12月11日…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341888.html
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