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固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m．相互
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m．相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度a
1
大小和方向；
（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板A运动的路程s；
（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能E
0
．
◎ 答案
（1）、木板第一次上升过程中，对物块受力分析，受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，设物块的加速度为a
物块
，
则物块受合力 F
物块
=kmgsinθ-mgsinθ…①
由牛顿第二定律 F
物块
=ma
物块
…②．
联立①②得：a
物块
=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上．
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v
1
，由机械能守恒有：
1
2
×2
mv
21
=2mgH
解得：v
1
=
2gH
．
设木板弹起后的加速度a
板
，由牛顿第二定律有：
a
板
=-（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程：S
1
=
-v
21
2
a板
解得：S
1
=
H
(k+1)sinθ
木板运动的路程S=
H
sinθ
+2S
1
=
(k+3)H
(k+1)sinθ
（3）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒有：mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
损失机械能 E
0
=fL=kmgsinθL
解得 E
0
=
2kmgH
k-1
答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度a
1
大小是（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上；
（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板A运动的路程是
(k+3)H
(k+1)sinθ
；
（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能是
2kmgH
k-1
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m．相互…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341895.html
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