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固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ.斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板,一木板A被放在斜面上,其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B,如图所示.木板和物块的质量均为m.相互

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ.斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板,一木板A被放在斜面上,其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B,如图所示.木板和物块的质量均为m.相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ(k>1),把它们由静止释放,木板与挡板发生碰撞时,时间极短,无动能损失,而物块不会与挡板发生碰撞.求:
(1)木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中,物块B的加速度a1大小和方向;
(2)从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板A运动的路程s;
(3)从释放木板到木板和物块都静止,木板和物块系统损失的机械能E0
魔方格

◎ 答案

(1)、木板第一次上升过程中,对物块受力分析,受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用,设物块的加速度为a物块
则物块受合力  F物块=kmgsinθ-mgsinθ…①
由牛顿第二定律 F物块=ma物块…②.
联立①②得:a物块=(k-1)gsinθ,方向沿斜面向上.
(2)设以地面为零势能面,木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1,由机械能守恒有:
1
2
×2
mv21
=2mgH
解得:v1=

2gH

设木板弹起后的加速度a,由牛顿第二定律有:
 a=-(k+1)gsinθ
S板第一次弹起的最大路程:S1=
-v21
2a板

解得:S1=
H
(k+1)sinθ

木板运动的路程S=
H
sinθ
+2S1=
(k+3)H
(k+1)sinθ

(3)设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒有:mgH+mg(H+Lsinθ)=kmgsinθL
损失机械能 E0=fL=kmgsinθL                           
解得   E0=
2kmgH
k-1

答:(1)木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中,物块B的加速度a1大小是(k-1)gsinθ,方向沿斜面向上;
(2)从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板A运动的路程是
(k+3)H
(k+1)sinθ

(3)从释放木板到木板和物块都静止,木板和物块系统损失的机械能是
2kmgH
k-1

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ.斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板,一木板A被放在斜面上,其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B,如图所示.木板和物块的质量均为m.相互…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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