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从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则下列说法中错误的是(  )
A.小球加速度在上升过程中逐渐减小,在下降过程中也逐渐减小
B.小球抛出瞬间的加速度大小为
1+v0
v1
g
C.小球被抛出时的加速度值最大,到达最高点的加速度值最小
D.小球上升过程的平均速度小于
v0
2
魔方格

◎ 答案

A、C、上升过程,受重力和阻力,合力向下,根据牛顿第二定律,有:f+mg=ma,解得a=g+
f
m
>g;
由于是减速上升,阻力逐渐减小,故加速度不断减小;
下降过程,受重力和阻力,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma′,解得:a′=g-
f
m
<g;
由于速度变大,阻力变大,故加速度变小;
即上升和下降过程,加速度一直在减小;
故A正确,C错误;
B、空气阻力与其速率成正比,最终以v1匀速下降,有:mg=kv1
小球抛出瞬间,有:mg+kv0=ma0
联立解得:a0=(1+
v0
v1
)g
,故B错误;
D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移,从图象可以看出,位移小于阴影部分面积,而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移,匀减速直线运动的平均速度等于
v0
2
,故小球上升过程的平均速度小于
v0
2
,故D正确;

魔方格

本题选错误的,故选BC.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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