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从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
从地面上以初速度v
0
竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t
1
时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v
1
，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法中错误的是（ ）
A．小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小
B．小球抛出瞬间的加速度大小为
1+
v
0
v
1
g
C．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小
D．小球上升过程的平均速度小于
v
0
2
◎ 答案
A、C、上升过程，受重力和阻力，合力向下，根据牛顿第二定律，有：f+mg=ma，解得a=g+
f
m
＞g；
由于是减速上升，阻力逐渐减小，故加速度不断减小；
下降过程，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma′，解得：
a′=g-
f
m
＜g；
由于速度变大，阻力变大，故加速度变小；
即上升和下降过程，加速度一直在减小；
故A正确，C错误；
B、空气阻力与其速率成正比，最终以v
1
匀速下降，有：mg=kv
1
；
小球抛出瞬间，有：mg+kv
0
=ma
0
；
联立解得：
a
0
=(1+
v
0
v
1
)g
，故B错误；
D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于
v
0
2
，故小球上升过程的平均速度小于
v
0
2
，故D正确；
本题选错误的，故选BC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341906.html
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