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如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在竖直面上,场强为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量+q,质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在竖直面上,场强为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量+q,质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时速度v
A
的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用.
(1)求小环运动到A点的速度v
A
是多少?
(2)当小球运动到与A点对称的B点时,小球对圆环在水平方向上的作用力F
B
是多少?
(3)若E=
mg
q
,小球最大动能为多少.
◎ 答案
(1)由题意可知小球到达A点时电场力提供向心力即qE=
m
v
2A
r
解得v
A
=
qEr
m
(2)从A到B的运动过程中,根据动能定理可得
2qEr=
1
2
mv
B
2
-
1
2
mv
A
2
在B点根据向心力公式可得N
B
-qE=m
v
2B
r
联立以上三式得N
B
=6qE
根据牛顿第三定律可得小球对圆环在水平方向的作用力大小为6qE.
(3)若E=
mg
q
,由qE=mg.由于球只受到重力和电场力的作用,并且重力和电场力的大小相等,当两个力的合力沿半径向外时,如图所示经过D点时,动能最大,CD与竖直方向的夹角为45°,根据动能定理得:
从A→B:mgrcos45°+qE(1+sin45°)r=E
k
-
1
2
m
v
2A
解得球最大动能为E
k
=(
3
2
+
2
)mgr
答:
(1)求小环运动到A点的速度v
A
是
qEr
m
;
(2)当小球运动到与A点对称的B点时,小球对圆环在水平方向上的作用力F
B
是6qE.
(3)若E=
mg
q
,小球最大动能为(
3
2
+
2
)mgr.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在竖直面上,场强为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量+q,质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341920.html
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