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如图所示，在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域，电场方向竖直向下，场强大小为E，一质量为m，电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场，（重力不计）求：（1）如果
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域，电场方向竖直向下，场强大小为E，一质量为m，电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场，（重力不计）求：
（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度多大？
（2）如果要使粒子在电场中运动时间为
mR
qE
，则初速度为多大？
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得：
a=
qE
m
，
根据匀加速直线运动位移时间公式得：
R=
1
2
a
t
2
，
水平方向做匀速运动，则有：R=v
0
t
联立方程解得：
v
0
=
qER
2m
（2）在竖直方向有：
y=
1
2
a
t
2
，
a=
qE
m
，
t=
mR
qE
，
根据几何关系有：（x-R）
2
+y
2
=R
2
联立得：
x=
(2±
3
)R
2
，
在水平方向有：
x=v
0
t，
解得：
v
0
=(1+
3
2
)
qER
m
或：
v
0
=(1-
3
2
)
qER
m
答：（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度为
qER
2m
；
（2）如果要使粒子在电场中运动时间为
mR
qE
，则初速度为
(1+
3
2
)
qER
m
或
(1-
3
2
)
qER
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域，电场方向竖直向下，场强大小为E，一质量为m，电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场，（重力不计）求：（1）如果…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341970.html
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