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如图所示，光滑水平面与一半径为R处在竖平面内的光滑圆轨道相切，质量为m的小球（可视为质点）以初速度v0向右运动进入圆轨道，在图中虚线位置脱离轨道，重力加速度为g，下述说
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑水平面与一半径为R处在竖平面内的光滑圆轨道相切，质量为m的小球（可视为质点）以初速度v
0
向右运动进入圆轨道，在图中虚线位置脱离轨道，重力加速度为g，下述说法正确的是（ ）
A．初速度v
0
应满足
2gR
＜
v
0
＜
5gR
B．小球脱离轨道后做平抛运动
C．小球脱离轨道时的速度大小为
v=
v
20
-2gR
3
D．在脱离轨道之前小球对轨道的压力大小保持不变
◎ 答案
A、若小球恰好运动到与圆心等高处，根据动能定理得：
0-
1
2
mv
0
2
=-mgR
解得：
v
0
=
2gR
若小球恰好能运动到最高点，此时重力提供向心力，根据向心力公式得：
mg=m
v
2
R
解得：v=
gR
根据动能定理得：
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
=-2mgR
解得：
v
0
=
5gR
所以要使小球在图中虚线位置脱离轨道，则初速度v
0
应满足
2gR
＜
v
0
＜
5gR
，故A正确；
B、小球脱离后做斜抛运动，故B错误；
C、脱落的瞬间轨道对小球的压力恰好为零，重力的指向圆心的分量提供向心力，则有：
mgcosθ=
m
v
2
R
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
=-mg（R+Rcosθ）
解得：
v=
v
20
-2gR
3
，故C正确；
D、在最低点有：N-mg=
m
v
2
R
，此时速度最大，所以此时N也是最大的，故D错误．
故选AC
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面与一半径为R处在竖平面内的光滑圆轨道相切，质量为m的小球（可视为质点）以初速度v0向右运动进入圆轨道，在图中虚线位置脱离轨道，重力加速度为g，下述说…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342125.html
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