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已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s
2
）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤去力F开始2秒末物体的速度v．
（3）从撤去力F开始多长时间后物体回到斜面体的底部．
◎ 答案
（1）设物体在前2s内的加速度大小为a
1
，由x
1
=
1
2
a
1
t
21
得
a
1
=
2
x
1
t
21
=2m/s
2
物体匀加速运动的过程中，受到重力mg、斜面的支持力N、摩擦力f和拉力F，根据牛顿第二定律得
F-f-mgsin37°=ma
1
又f=μN=μmgcos37°
代入解得，μ=0.25
（2）撤去F后，物体继续向上做匀减速运动，当速度减小到零时，物体的位移达到最大值．设这个过程中物体的加速度大小为a
2
，位移大小为x
2
，时间为t
2
，刚撤去F时物体的速度大小为v
1
，则有v
1
=a
1
t
1
=4m/s
根据牛顿第二定律得：
f+mgsin37°=ma
2
解得a
2
=8m/s
2
则
t
2
=
v
1
a
2
=0.5s，
由0
2
-v
1
2
=-2a
2
x
2
得
x
2
=
v
21
2
a
2
=1m
所以从开始运动起，物体在斜面上运动的最大位移为x=x
1
+x
2
=5m．
由于μ＜tan37°，故物体将从最高点下滑．
设下滑的加速度大小为a
3
，则
mgsin37°-μmgcos37°=ma
3
，
解得，a
3
=4m/s
2
，从撤去力F开始2秒末物体的速度v=a
3
t
3
=4×1.5=6m/s
（3）从最高点到斜面底部所用的时间为t
4
，则有
x=
1
2
a
3
t
24
代入解得，t
4
=
10
2
s≈1.56s
故从撤去力F开始物体回到斜面体的底部所用的时间为t′=t
2
+t
4
=2.16s．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ是0.25；
（2）从撤去力F开始2秒末物体的速度v是6m/s．
（3）从撤去力F开始2.16s时间后物体回到斜面体的底部．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342126.html
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