首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
牛顿第二定律
> 正文
返回
打印
如图所示，半径为2R的14圆弧光滑轨道AB和半径为R的14圆弧粗糙轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，O、O′分别为两圆孤的圆心，O、O′、B三点在一条竖直线上，在C点的上方紧
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为2R的
1
4
圆弧光滑轨道AB和半径为R的
1
4
圆弧粗糙轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，O、O′分别为两圆孤的圆心，O、O′、B三点在一条竖直线上，在C点的上方紧靠C点处有一厚度不计的水平旋转平台，平台转动角速度为，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心距离相等，旋转时两孔均能到达C点正上方，一质量为m的小球自A点由静止开始下滑，滑过C点后恰能无碰撞的穿过小孔P，后又恰好无碰撞的穿过小孔Q后落入轨道中，不计空气阻力．求：
（1）小球第一次滑过B点前、后瞬时对轨道的压力大小；
（2）小球第一次滑过C点时的速度大小；
（3）小球第一次经过BC段的过程中克服摩擦力所做的功．
◎ 答案
（1）小球从A点处滑至B点时速度为v
B
，由动能定理得：
mg?2R=
1
2
mv
B
2
，
小球从A点处滑至B点前瞬时，对轨道的压力为N
1
，由牛顿第二定律得：
N
1
-mg=m
v
2B
2R
小球从A点处滑至B点后瞬时，对轨道的压力为N
2
，由牛顿第二定律得：
N
2
-mg=m
v
2B
R
解得：N
1
=3mg，N
2
=5mg
（2）小球从C点处滑出后，先做匀减速上升，后自由落体，根据题意得小球在空中的运动时间
t=
(2n+1)π
ω
（n=0，1，2，3…）
小球第一次向上滑过C点时的速度v
C
=
gt
2
，
v
C
=
g(2n+1)π
2ω
，（n=0，1，2，3…）
（3）小球从A至C的过程中，小球克服摩擦力做功为W，由动能定理得：
mgR-W═
1
2
mv
C
2
解得：W=mgR-
mg
2
π
2
(2n+1)
2
8ω
2
，（n=0，1，2，3…）
答：（1）小球第一次滑过B点前、后瞬时对轨道的压力大小分别是3mg，5mg；
（2）小球第一次滑过C点时的速度大小是
g(2n+1)π
2ω
，（n=0，1，2，3…）；
（3）小球第一次经过BC段的过程中克服摩擦力所做的功是mgR-
mg
2
π
2
(2n+1)
2
8ω
2
，（n=0，1，2，3…）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为2R的14圆弧光滑轨道AB和半径为R的14圆弧粗糙轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，O、O′分别为两圆孤的圆心，O、O′、B三点在一条竖直线上，在C点的上方紧…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342170.html
十二生肖
十二星座
