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如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s
2
．试问：
（1）图（b）中图线与纵坐标交点a
o
多大？
（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ
1
和θ
2
，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ
1
和θ
2
之间时物块的运动状态．
（3）θ
1
为多大？
（4）如果木板长L=2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
◎ 答案
（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a
0
，此时滑动摩擦力：
f=μN=μmg=0.2×1×10=2（N）
解得：
a
0
=
F-f
m
=
8-2
1
=6（m/s
2
）
（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ
1
，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ
2
，这时物块处于静止状态．
（3）N
1
=mgcosθ
1
F
1
=μN
1
=μmgcosθ
1
F=mgsinθ
1
+μmgcosθ
1
联立方程8=10sinθ
1
+2cosθ
1
解得θ
1
≈40.4°
（4）力F作用时的加速度
a
1
=
F-mgsin37°-μmgcos37°
m
=
8-10×0.6-0.2×10×0.8
1
=0.4
（m/s
2
）
撤去力F后的加速度大小
a
1
=
mgsin37°+μmgcos37°
m
=
10×0.6+0.2×10×0.8
1
=7.6
（m/s
2
）
设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t
则撤去力F时的速度v=a
1
t位移
s
1
=
1
2
a
1
t
2
撤去力F后运动的距离
s
2
=
v
2
2
a
2
由题意有 L=s
1
+s
2
即：
2=
1
2
×0.4×
t
2
+
(0.4t)
2
2×7.6
解得：t≈3.1s
答：（1）图（b）中图线与纵坐标交点a
o
为6（m/s
2
）；
（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ
1
，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ
2
，这时物块处于静止状态．
（3）θ
1
为40.4°；
（4）力F最多作用时间为3.1s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342197.html
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