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如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为L
1
=0.1m，磁场区的边界均与斜面底边平行．现有一质量为m=0.05kg、电阻为R=0.5Ω的矩形金属框abcd沿此斜面下滑，已知ad=L
1
=0.1m，ab=L
2
=0.2m，下滑过程中，金属框的ab边始终与斜面底边平行，金属框与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，金属框下滑距离s=3m时速度达到最大，求：
（1）金属框下滑的最大速度；
（2）当金属框下滑的加速度为a=2m/s
2
时，金属框的焦耳热功率；
（3）从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量．
◎ 答案
（1）金属框做加速度逐渐减小的加速运动，直到最后运动运动为止，当匀速时速度达到最大，此时有：
mgsinα=F
f
+2BIL
2
mgsinα=μmgcosα+
4B2L22vm
R
解得：v
m
=2.75m/s
故金属框下滑的最大速度为：v
m
=2.75m/s．
（2）根据牛顿第二定律有：
mgsinα-μmgcosα-2BIL
2
=ma
解得：I=0.6A
P=I
2
R=0.18W
故当金属框下滑的加速度为a=2m/s
2
时，金属框的焦耳热功率为：P=0.18W．
（3）下落过程，根据功能关系有：
W
G
+W
f
+W
安
=
1
2
mv
t
2
-
1
2
mv
0
2
mgssinα-μmgscosα-Q=
1
2
mv
m
2
解得：Q=0.47J
故从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量为：Q=0.47J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342222.html
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