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如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内，两导轨间距L=0.1m，在ac间接有一阻值为R=0.08Ω的电阻，水平放置的导体棒PQ由静止开始下落（始终与导轨紧密接触
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内，两导轨间距L=0.1m，在ac间接有一阻值为R=0.08Ω的电阻，水平放置的导体棒PQ由静止开始下落（始终与导轨紧密接触），导体棒电阻为r=0.02Ω，质量为m=0.1kg，当下落h=0.45m的高度时，进入方向水平且与导轨平面垂直的沿y方向逐渐减小而x方向不变的磁场中，磁场区域在竖直方向的高度为H=0.5m，导体棒PQ穿过磁场的过程中做加速度为a=9m/s
2
的匀加速直线运动，取g=10m/s
2
，求：
（1）导体棒刚进入磁场时，该处的磁感应强度B的大小；
（2）导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小与方向；
（3）导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功；
（4）磁感应强度B随y变化的函数关系（坐标系如图所示）．
◎ 答案
（1）导体棒刚进入磁场时的速度：由
v
20
=2gh
得：
v
0
=
2gh
=3m/s
导体棒进入磁场时所受安培力：
F=BIL=
B
2
L
2
v
0
R+r
根据牛顿第二定律得：mg-
B
2
L
2
v
0
R+r
=ma
代入解得：B=
3
3
T
（2）导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小为：
I=
E
R+r
=
BL
v
0
R+r
=
0.1×3
3
(0.08+0.02)
A=
3
A
由右手定则判断得：导体棒PQ中感应电流的方向：P→Q
（3）根据动能定理得：mgH-|W
F安
|=maH
得：|W
F安
|=mH（g-a）=0.1×0.5（10-9）J=0.05J
（4）由
mg-
B
2
L
2
v
R+r
=ma
和
v
2
-
v
0
2
=2ay
得：
B=
m(g-a)(R+r)
L
4
v
20
+2ay
=
1
4
9+18y
答：
（1）导体棒刚进入磁场时，该处的磁感应强度B的大小为
3
3
T
；
（2）导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小为
3
A，方向P→Q；
（3）导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功为0.05J；
（4）磁感应强度B随y变化的函数关系是
1
4
9+18y
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内，两导轨间距L=0.1m，在ac间接有一阻值为R=0.08Ω的电阻，水平放置的导体棒PQ由静止开始下落（始终与导轨紧密接触…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342253.html
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