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如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球，其质量为m，悬线长为L，运动过程中，悬线能承受的最大拉力为F．现给小球一水平初速度v，使其在竖直平面内运动．已知小
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球，其质量为m，悬线长为L，运动过程中，悬线能承受的最大拉力为F．现给小球一水平初速度v，使其在竖直平面内运动．已知小球在运动时，悬线始终不松弛，试求v的大小范围．
◎ 答案
存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．
1
2
m
v
1
2
≤mgL
得：
v
1
≤
2gL
（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v
0
，对应的最低点速度设为v
2
，则有：
m
v
0
2
L
=mg
1
2
m
v
2
2
=
1
2
m
v
0
2
+mg×2L
解得：
v
2
=
5gL
考虑到在运动过程中，悬线又不能断裂，小球在最低点又需满足：
F-mg=m
v
2
2
L
v
2
≤
FL
m
-gL
所以，v的大小取值范围为：
0＜
v
1
≤
2gL
或
5gL
≤
v
2
≤
FL
m
-gL
，在此速度范围，悬线均不会松弛．
答：的大小取值范围为：
0＜
v
1
≤
2gL
或
5gL
≤
v
2
≤
FL
m
-gL
时，悬线均不会松弛．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球，其质量为m，悬线长为L，运动过程中，悬线能承受的最大拉力为F．现给小球一水平初速度v，使其在竖直平面内运动．已知小…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342299.html
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