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如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F.现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动.已知小
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F.现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动.已知小球在运动时,悬线始终不松弛,试求v的大小范围.
◎ 答案
存在两种可能:
(1)小球在运动过程中,最高点与O点等高或比O低时,线不松弛.
1
2
m
v
1
2
≤mgL
得:
v
1
≤
2gL
(2)小球恰能过最高点时,在最高点速度设为v
0
,对应的最低点速度设为v
2
,则有:
m
v
0
2
L
=mg
1
2
m
v
2
2
=
1
2
m
v
0
2
+mg×2L
解得:
v
2
=
5gL
考虑到在运动过程中,悬线又不能断裂,小球在最低点又需满足:
F-mg=m
v
2
2
L
v
2
≤
FL
m
-gL
所以,v的大小取值范围为:
0<
v
1
≤
2gL
或
5gL
≤
v
2
≤
FL
m
-gL
,在此速度范围,悬线均不会松弛.
答:的大小取值范围为:
0<
v
1
≤
2gL
或
5gL
≤
v
2
≤
FL
m
-gL
时,悬线均不会松弛.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F.现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动.已知小…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342299.html
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