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如图，在一水平面内有两根平行的金属导轨Nd、Ke，其电阻不计，导轨上有一根金属棒bc，长L=0.5m，质量m=0.1kg，与导轨接触良好，可在导轨上无摩擦地滑动，bc的电阻R=0.2Ω．
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，在一水平面内有两根平行的金属导轨Nd、Ke，其电阻不计，导轨上有一根金属棒bc，长L=0.5m，质量m=0.1kg，与导轨接触良好，可在导轨上无摩擦地滑动，bc的电阻R=0.2Ω．竖直向上的匀强磁场磁感应强度B=0.1T，导轨的右端接有电阻R
0
=0.3Ω，导轨左端足够长．
（1）给棒bc外加一个水平向左的拉力，使其从静止开始向左作加速度为a=4m/s
2
的匀变速直线运动，运动到5s末时，这个拉力为多大？
（2）若把拉力刚作用于静止的bc棒的时刻取为计时的0时刻，拉力大小变化规律为F=（2.5×10
-2
t+0.5）N，式中t的单位是秒，拉力的方向水平向左，经过一段时间，力F对bc棒做功54J，试论证在这段时间内电阻R
0
上的发热量小于32.4J．
（3）在第（2）问的条件下，bc棒的加速度只能是以下两种情况中一种．请你判断哪种情况是正确的，并按相应要求作答：（不要求写出作判断的推理过程）
（Ⅰ）bc的加速度恒定（请求出这个加速度的大小）
（Ⅱ）bc的加速度变化（请定性地指出这个加速度的增减情况）
◎ 答案
（1）v=at=20m/s
F-F
安
=ma
则
F-
B
2
L
2
v
R+
R
0
=ma
代入数据解得F=0.5N．
（2）证明：根据动能定理
W
F
-Q
总
=△E
K
因为
Q
总
=
I
2
(
R
0
+R)t
Q
R0
=
I
2
R
0
t
解得
Q
总
=
5
3
Q
R0
则54-
5
3
Q
R0
=△
E
K
＞0
Q
R0
＜32.4J．
（3）（Ⅰ）正确
v=at
F-F
安
=ma
则
F=
B
2
L
2
v
R+
R
0
+ma
F=0.005at+0.1a
F=2.5×10
-2
t+0.5 则0.1a=0.5
解得a=5m/s
2
．
答：（1）拉力为0.5N．
（2）证明如上．
（3）（Ⅰ）正确，加速度的大小为5m/s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在一水平面内有两根平行的金属导轨Nd、Ke，其电阻不计，导轨上有一根金属棒bc，长L=0.5m，质量m=0.1kg，与导轨接触良好，可在导轨上无摩擦地滑动，bc的电阻R=0.2Ω．…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342306.html
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