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如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD．一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD．一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道．若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为
3gR
．求：
（1）小球经过B点时速度的大小．
（2）小球释放时的高度h．
（3）水平轨道CD段的长度l．
◎ 答案
（1）根据小球在B处对轨道压力为零，由向心力公式有
mg=m
v
B
2
R
①
解得小球、经过B点时速度大小
v
B
=
Rg
②
（2）取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律
mgh=mg?2R+
1
2
m
v
B
2
③
由②、③联立解得h=2.5R④
（3）对小球从最高点到D点全过程应用动能定理有
mgh-μmgl=
1
2
m
v
D
2
⑤
又v
D
=
3gR
⑥
由④⑤⑥联立解得水平轨道CD段的长度
l=
R
μ
答：（1）小球经过B点时速度的大小为
Rg
（2）小球释放时的高度为2.5R
（3）水平轨道CD的长度为
R
μ
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD．一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342313.html
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