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如图所示，长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1．质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端．某时小猫开始向右加
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1．质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端．某时小猫开始向右加速奔跑，经过一段时间到达木板右端并立即抓住立柱．g取10m/s
2
．设小猫的运动为匀加速运动，若加速度a=4.0m/s
2
．试求：
（1）小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；
（2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移．
◎ 答案
（1）猫相对木板奔跑时，设木板与猫之间的作用力大小为F，根据牛顿运动定律，
对猫有：F=ma
1
=4.0N
对木板有：F-μ（M+m）g=Ma
2
所以
a
2
=
F-μ(M+m)g
M
=2.0m/
s
2
当猫跑到木板的右端时，有
1
2
a
1
t
2
+
1
2
a
2
t
2
=L
所以
t=
2L
a
1
+
a
2
=2.0s
（2）当猫奔跑至木板的右端时，猫的速度v
1
=a
1
t=8.0m/s，方向向右，
木板的速度v
2
=a
2
t=4.0m/s，方向向左，
木板向左运动的位移
s=
1
2
a
2
t
2
=4.0m
，方向向左，
猫在抓住立柱的过程中，由于猫与木板相互作用的时间极短，
所以猫和木板组成的系统动量守恒，则有mv
1
-Mv
2
=（M+m）v
共
，
所以
v
共
=
m
v
1
-M
v
2
M+m
=2.0m/s
，方向向右，
设在随后木板与猫整体向右滑行距离为s'，
由动能定理得：
-μ(M+m)gs′=0-
1
2
(M+m)
v
2共
，
解得：
s′=
v
2共
2μg
=2.0m
所以木板运动的总位移：s
总
=s-s'=2.0m，方向向左．
答：（1）小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s；
（2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移为2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1．质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端．某时小猫开始向右加…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342342.html
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