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如图所示,长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上,其右端有一个固定立柱,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1.质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端.某时小猫开始向右加

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上,其右端有一个固定立柱,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1.质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端.某时小猫开始向右加速奔跑,经过一段时间到达木板右端并立即抓住立柱.g取10m/s2.设小猫的运动为匀加速运动,若加速度a=4.0m/s2.试求:
(1)小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间;
(2)从小猫开始运动到最终木板静止,这一过程中木板的总位移.

魔方格

◎ 答案

(1)猫相对木板奔跑时,设木板与猫之间的作用力大小为F,根据牛顿运动定律,
对猫有:F=ma1=4.0N
对木板有:F-μ(M+m)g=Ma2
所以a2=
F-μ(M+m)g
M
=2.0m/s2

当猫跑到木板的右端时,有
1
2
a1t2+
1
2
a2t2=L

所以t=

2L
a1+a2
=2.0s

(2)当猫奔跑至木板的右端时,猫的速度v1=a1t=8.0m/s,方向向右,
木板的速度v2=a2t=4.0m/s,方向向左,
木板向左运动的位移s=
1
2
a2t2=4.0m
,方向向左,
猫在抓住立柱的过程中,由于猫与木板相互作用的时间极短,
所以猫和木板组成的系统动量守恒,则有mv1-Mv2=(M+m)v
所以v=
mv1-Mv2
M+m
=2.0m/s
,方向向右,
设在随后木板与猫整体向右滑行距离为s',
由动能定理得:-μ(M+m)gs′=0-
1
2
(M+m)
v2共

解得:s′=
v2共
2μg
=2.0m

所以木板运动的总位移:s=s-s'=2.0m,方向向左.
答:(1)小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s;
(2)从小猫开始运动到最终木板静止,这一过程中木板的总位移为2m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上,其右端有一个固定立柱,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1.质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端.某时小猫开始向右加…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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