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如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从空中D点以V
0
=6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，重力加速度g=10m/s
2
，求：
（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L．
（2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力F
A
．
（3）判断小球能否到达最高点B，说明理由．
◎ 答案
（1）小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着C点切线方向，
将平抛末速度进行分解，根据几何关系得：
C点速度在竖直方向的分量：v
y
=v
0
tan45°=6m/s
竖直方向的分运动为自由落体运动，t=
v
y
g
=0.6s
水平方向做平抛运动，L=v
0
t=3.6m
（2）由机械能守恒定律，有
1
2
mv
C
2
+mg(R-Rcos45°)=
1
2
mv
A
2
根据向心力公式得：
F
A
-mg=
mv
A
2
R
解得：F
A
=43.9N
（3）设小球能到达B点，根据机械能守恒定律，有
1
2
mv
0
2
+mg(h-R-Rcos45°)=
1
2
mv
B
2
解得：v
B
=
38
m/s＞
gR
所以可以到达B点．
答：（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L为3.6m；
（2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力F
A
为43.9N；
（3）小球能到达最高点B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342378.html
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