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足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β），如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由静止释放，
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β），如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，a
a
＞a
b
B．在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有a
a
＞a
b
C．a、b两球沿直线运动的最大位移分别为S
a
、S
b
，则S
a
＜S
b
D．a、b两球沿槽运动的时间分别为t
a
、t
b
，则t
a
＜t
b
◎ 答案
两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为a
B
=gsinα a
A
=gsinβ
可见a
A
＞a
B
故A正确，B错误；
当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面
则 mgcosβ=Bqv 又 V
2
=2gsinαs
a
求得
s
a
=
g
m
2
(1-si
n
2β
)
2
B
2
q
2
sinβ
同理得：
s
b
=
g
m
2
(1-si
n
2α
)
2
B
2
q
2
sinα
因α＜β，则 s
a
＜s
b
故C正确，
又由v=gsinβt
a
得
t
a
=
m
Bqtanβ
同理得
t
b
=
m
Btanα
则t
a
＜t
b
则D正确
故选：A C D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β），如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由静止释放，…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342396.html
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