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如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧,至某一位置静止.此时如果撤去B,则A的瞬时加速度为85g.现用手控制B使之以a=

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧,至某一位置静止.此时如果撤去B,则A的瞬时加速度为
8
5
g
.现用手控制B使之以a=
2
5
g
的加速度向下做匀加速直线运动.求:
(1)砝码A能够做匀加速运动的时间?
(2)砝码A做匀加速运动的过程中,弹簧弹力对它做了多少功?木板B对它的支持力做了多少功?
魔方格

◎ 答案

(1)设初始状态弹簧压缩量为x1
则:kx1+mg=m×
8
5
g

解得:x1=
3mg
5k

当B以a=
2
5
g
匀加速向下运动时,由于a<g,所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离,设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x2
则:mg-kx2=m×
2
5
g

解得:x2=
3mg
5k

A匀加速运动的位移s=x1+x2=
6mg
5k

由位移关系式:s=
1
2
at2

解得:t=

6m
k

(2)因为x1=x2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时vA=at=
2
5
g

6m
k

由动能定理得:mgs+WF=
1
2
mvA2

代入得:WF=-
18m2g2
25k

答:
(1)砝码A能够做匀加速运动的时间为

6m
k

(2)砝码A做匀加速运动的过程中,弹簧弹力对它做为零,木板B对它的支持力做为-
18m2g2
25k

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧,至某一位置静止.此时如果撤去B,则A的瞬时加速度为85g.现用手控制B使之以a=…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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