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如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为85g．现用手控制B使之以a=
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为
8
5
g
．现用手控制B使之以
a=
2
5
g
的加速度向下做匀加速直线运动．求：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？
◎ 答案
（1）设初始状态弹簧压缩量为x
1
则：kx
1
+mg=m×
8
5
g
解得：x
1
=
3mg
5k
当B以
a=
2
5
g
匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x
2
则：mg-kx
2
=m×
2
5
g
解得：x
2
=
3mg
5k
A匀加速运动的位移s=x
1
+x
2
=
6mg
5k
由位移关系式：s=
1
2
a
t
2
解得：
t=
6m
k
（2）因为x
1
=x
2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时
v
A
=at=
2
5
g
6m
k
由动能定理得：
mgs+
W
F
=
1
2
m
v
A
2
代入得：
W
F
=-
18
m
2
g
2
25k
答：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间为
6m
k
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做为零，木板B对它的支持力做为
-
18
m
2
g
2
25k
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为85g．现用手控制B使之以a=…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342398.html
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