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飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达荧光屏．已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及进入a板时的初速度．
（1）当a、b间的电压为U
1
时，在M、N间加上的电压为U
2
，为使离子沿直线到达荧光屏，请导出M、N间所加匀强磁场的磁感应强度B与离子的比荷K（K=
ne
m
）之间的关系式；
（2）去掉偏转电压U
2
，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B
0
．若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出打到荧光屏上，a、b间的加速电压U
1
至少为多少？
◎ 答案
（1）n价正离子在a、b加速电场的作用下加速，设进入M、N间的速度为v，由动能定理可得：
1
2
m
v
2
=ne
U
1
①
进入M、N后没有发生偏转说明电场力与洛沦兹力平衡，故有：
U
2
L
ne=neBv
②
由①②可得：
B=
U
2
L
2
U
1
K
③
（2）设带电离子在磁场中运动的最小半径为R，由几何关系可得
(R-
1
2
L
)
2
+
L
2
=
R
2
④
解得：
R=
5
4
L
⑤
设离子向心加速度为a，由牛顿第二定律得：nevB
0
=ma ⑥
又由于圆周运动得：
a=
v
2
R
⑦
由⑤⑥⑦解得最小速度为：
v=
ne
B
0
R
m
=
5ne
B
0
L
4m
⑧
由①⑧解得加速电压的最小值为：
U
1
=
25ne
B
0
2
L
2
32m
答：（1）M、N间所加匀强磁场的磁感应强度B与离子的比荷K（K=
ne
m
）之间的关系式：
B=
U
2
L
2
U
1
K
（2）U
1
的最小值为
U
1
=
25ne
B
0
2
L
2
32m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342399.html
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