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理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到2v，卫星就可以摆脱中心天体的引力．由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到
2
v，卫星就可以摆脱中心天体的引力．由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的．有一质量为m、电量为-e的电子围绕电量为Q的原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引．回答下列问题：
（1）电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？
（ 2 ） 电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？
（3）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得：
k
Qe
r
2
=m
v
2
r
解得
v=
kQe
mr
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度
v=
kQe
mr
．
（2）根据T=
2πr
v
得：
T=2πr
mr
kQe
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期为
2πr
mr
kQe
．
（3）电子至少具有
2
v
才能脱离原子核的吸引，
根据能量守恒得：
E+
1
2
m
v
2
=
1
2
m(
2
v
)
2
解得：
E=
kQe
2r
．
故电子至少吸收
E=
kQe
2r
能量才能脱离原子核的吸引．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到2v，卫星就可以摆脱中心天体的引力．由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【功能关系】，【库仑定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342545.html
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