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在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体．静止在空中的直升机上，电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体．静止在空中的直升机上，电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW．为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．求：
（1）落水物体刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间．（g取10m/s
2
）
◎ 答案
（1）第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大．此时有：P
m
=mgv
m
代入数据解得
v
m
=
P
m
mg
=
12000
80×10
m/s=15m/s
此速度也是物体到达机舱的速度．
故落水物体刚到达机舱时的速度为15m/s．
（2）对于第一段匀加速，加速度设为a，末速设为v
1
，上升高度h
1
，则有：
F
m
-mg=ma
P
m
=F
m
v
1
v
1
=a
1
t
1
h
1
=
v
1
2
t
1
代入数据解得：v
1
=10m/s，t
1
=2s，h
1
=10m
第二段，以最大功率上升，由动能定理得：
P
m
t
2
-mg(h-
h
1
)=
1
2
m
v
2m
-
1
2
m
v
21
解得t
2
=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t
1
+t
2
=7.75s
故这一过程所用的时间为7.75s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体．静止在空中的直升机上，电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342552.html
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