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一个质量为m的均匀球放在倾角为θ的光滑斜面上，并被斜面上一个垂直于水平面的光滑档板挡住，现将整个装置放在升降机底板上，（1）若升降机静止，球对挡板和斜面的压力多大？（2）
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一个质量为m的均匀球放在倾角为θ的光滑斜面上，并被斜面上一个垂直于水平面的光滑档板挡住，现将整个装置放在升降机底板上，
（1）若升降机静止，球对挡板和斜面的压力多大？
（2）若升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，球对挡板和斜面的压力多大？
◎ 答案
（1）对小球进行受力分析有：
根据小球平衡有：
水平方向：Nsinθ=F
竖直方向：Ncosθ=mg
可解得：
N=
mg
cosθ
，F=mgtanθ
根据牛顿第三定律知，球对挡板的压力为mgtanθ，对斜面的压力为
mg
cosθ
（2）当升降机以加速度a竖直向上匀加速运动时有：
水平方向：Nsinθ=F
竖直方向：Ncosθ-mg=ma
联列可解得：
N=
m(g+a)
cosθ
，F=m（g+a）tanθ
根据牛顿第三定律知，球对挡板的压力为m（g+a）tanθ，球对斜面的压力为
m(g+a)
cosθ
答：（1）球对档板的压力为mgtanθ，对斜面的压力为
mg
cosθ
（2）球对档板的压力为m（g+a）tanθ，对斜面的压力为
mg(g+a)
cosθ
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个质量为m的均匀球放在倾角为θ的光滑斜面上，并被斜面上一个垂直于水平面的光滑档板挡住，现将整个装置放在升降机底板上，（1）若升降机静止，球对挡板和斜面的压力多大？（2）…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342732.html
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