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有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B．A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2kg．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B．A、B、C的质量分别是m
A
=m
B
=m
C
=0.2kg．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2．三物块均在同一直线上，开始时都处于静止状态．某时刻同时对A、B施加相反方向的恒力，F
1
=1N，F
2
=0.6N，如图所示．经过1s的时间，同时撤去这两个力．问：
（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C的运动状态应该怎样，请说明理由！
（2）若要使木块A、B最终不滑离长木板，木板C的长度最少为多少？
◎ 答案
（1）AB与木板间的滑动摩擦力的大小：f
A
=f
B
=μm
A
g=0.4N
F
1
＞f
A
；F
2
＞f
B
A、B木板分别向左、向右做匀加速运动，
所以在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，A、B对木板C的摩擦力大小相等，方向相反，所以C保持静止
（2）对A：a
A
=
F
1
-μmg
m
=3m/s
2
对B：a
B
=
F
2
-μmg
m
=1m/s
2
1s内x
A
=
1
2
a
A
t
2
=1.5m
x
B
=
1
2
a
B
t
2
=0.5m
同时撤去这两个力后，
v
A
=a
A
t=3m/s
v
B
=a
B
t=1m/s
撤去这两个力后，A、B的加速度大小相等均为：a
A2
=a
B2
=μg=2m/s
2
A减速至停下时间t
A
=
v
A
a
A2
=1.5s
B减速至停下时间t
B
=
v
B
a
B2
=0.25s
B运动了：x
B2
=
v
B
2
2v
B2
=0.25m
B停下时A：v
A2
=v
A
-a
A2
t
B
=2m/s
所以x
A2
=v
A2
t
B
-
1
2
a
A2
t
B2
=1.25m
对A：v
A
=v
A2
-a
A2
t=v
BC
=a
BC
t′
所以v
共
=
2
3
m/s
x
A3
=
8
9
m
x
AB
=
2
9
m
所以L=4.37m
答：（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C处于静止状态；
（2）木板C至少要4.37m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B．A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2kg．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342744.html
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