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在倾角为θ的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块质量为m,它与斜面间动摩擦因数为μ.帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即Ff=kv.(1)写出滑块下

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在倾角为θ的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块质量为m,它与斜面间动摩擦因数为μ.帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即Ff=kv.
(1)写出滑块下滑加速度的表达式.
(2)写出滑块下滑的最大速度表达式.
(3)若m=2kg,θ=30°,g取10m/s2.滑块从静止下滑的速度图象如图所示,图中直线是t=0时v-t图线的切线,由此求出μ、k的值.

◎ 答案

(1)对物体受力分析,受重力G、支持力FN、风力F和滑动摩擦力F
根据牛顿第二定律,有
Gsinθ-μGcosθ-kv=ma
则:a=g(sinθ-μcosθ)-
k
m
v
(2)当a=0时,v最大,
此时有:Gsinθ=μGcosθ+kv最大
则:v最大=
mgsinθ-μmgcosθ
k

(3)由图象中直线部分可得:a=g(sinθ-μcosθ)=3m/s2
解得:μ=0.23
由图象曲线部分可得:v最大=
Gsinθ-μmcosθ
k
=2m/s
解得:k=3.0
答:(1)滑块下滑加速度的表达式为a=g(sinθ-μcosθ)-
k
m
v;
(2)滑块下滑的最大速度表达式为v最大=
mgsinθ-μmgcosθ
k
;
(3)动摩擦因素的值为0.23,比例系数k为3.0.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在倾角为θ的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块质量为m,它与斜面间动摩擦因数为μ.帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即Ff=kv.(1)写出滑块下…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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