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皮带运输机是靠物体和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的，如图所示，已知两传送带与传送物体间的动摩擦因数均为μ=0.5，长为l1=21m的水平传送带以υ1=14m/s的速度顺时针传动
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
皮带运输机是靠物体和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的，如图所示，已知两传送带与传送物体间的动摩擦因数均为μ=0.5，长为l
1
=21m的水平传送带以υ
1
=14m/s的速度顺时针传动；长为l
2
=20m的倾斜传送带以υ
2
=4m/s的速度顺时针传动，其与水平面的夹角为θ=37°．在水平传送带的左端无初速地轻放一质量为m物体，试求：
（1）物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间；
（2）物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间．（不计滑上倾斜传送带时损失的能量，g=10m/s
2
）
◎ 答案
（1）物体在水平传送带摩擦力的作用下，向右加速，加速度为：a
1
=μg=5m/s
2
加速时间：t
1
=
14
5
=2.8s
此时，物体运动位移为：x
1
=
1
2
a
t
21
=
1
2
×5×2．
8
2
=19.6m
之后物体与传送带一起向右匀速的时间为：
t
2
=
21-19.6
14
=0.1s
故物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间：t=t
1
+t
2
=2.8+0.1=2.9s
（2）物体沿倾斜传送带上滑过程，以加速度为：a=-（gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8）=-10m/s
2
向上减速，减速时间：t
1
′=
14-4
10
=1s，
上滑位移：x
1
′=
v
0
t+
1
2
a
t
21
=
14×1-
1
2
×10×1
=9m
当减速到与传送带速度相同时，由于mgsinθ＞μmgcosθ，物体仍减速，直到速度为零
此时加速度为：a′=gsinθ-μgcosθ=2m/s
2
减速时间：t
2
′=
4
2
=2s
上滑位移：x
2
′=
4×2-
1
2
×2×
2
2
=4m
故物体冲上倾斜传送带共经历位移为：x=x
1
′+x
2
′=9+4=13m
之后物体下滑，加速度为2m/s
2
由x=
1
2
a
t
2下
，可得：t
下
=
2x
a
=
2×13
2
=
13
s
故物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间：T=2.9+1+2+
13
=
(5.9+
13
)s
．
答：（1）物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间为2.9s；
（2）物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间为
(5.9+
13
)s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“皮带运输机是靠物体和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的，如图所示，已知两传送带与传送物体间的动摩擦因数均为μ=0.5，长为l1=21m的水平传送带以υ1=14m/s的速度顺时针传动…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342851.html
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