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质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面体顶端的轻滑轮，斜面体固定在水平桌面上，如图所示．已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m1、m2与斜面体
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量分别为m
1
和m
2
的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面体顶端的轻滑轮，斜面体固定在水平桌面上，如图所示．已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m
1
、m
2
与斜面体之间的动摩擦因数为
μ=
3
4
，且
m
1
m
2
=
8
9
．第一次，m
1
悬空（未与斜面体接触），m
2
放在斜面上，m
2
自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t
1
；第二次，将m
1
和m
2
位置互换，使m
2
悬空，m
1
放在斜面上，则m
1
自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t
2
．求
t
1
t
2
=？
◎ 答案
由题意可得：m
1
与m
2
的加速度大小相等．设斜面长为l
第一次，小物块受力情况如图所示，
设T
1
为绳中张力，a
1
为两物块加速度的大小，则有：
m
1
g-T
1
=m
1
a
1
①
T
1
-m
2
gsinα-μm
2
gcosα=m
2
a
1
②
由①和②式可得：
m
1
g-m
2
gsinα-μm
2
gconα=（m
1
+m
2
）a
1
③
第二次，m
1
与m
2
交换位置．设绳中张力为T
2
，两物块加速度的大小为a
2
，则有：
m
2
g-T
2
=m
2
a
2
④
T
2
-m
1
gsinα-μm
1
gcosα=m
1
a
2
⑤
由④和⑤式可得：
m
2
g-m
1
gsinα-μm
1
gcosα=（m
1
+m
2
）a
2
⑥
代入
α=30°，μ=
3
4
，
m
1
m
2
=
8
9
可得
③
⑥
=
a
1
a
2
=
1
16
又两次均从斜面底端运动到顶端，所以
l=
1
2
a
1
t
1
2
=
1
2
a
2
t
2
2
所以：
t
1
t
2
=
2l
a
1
2l
a
2
=
a
2
a
1
=
4
1
答：
t
1
t
2
=
4
1
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面体顶端的轻滑轮，斜面体固定在水平桌面上，如图所示．已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m1、m2与斜面体…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342854.html
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