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牛顿第二定律
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如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B在离地H高处由静止开始
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B在离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失，B与地碰撞若干次后A与B分离．求：
（1）B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；
（2）当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是多少．
◎ 答案
物体A、B一起下落H过程，机械能守恒得：
2mgH=
1
2
×2
mv
2
解得
v=
2gH
对B来说碰撞后以速度v向上作匀减速运动，其加速度a
B
由牛顿第二定律，得
mg+kmg=ma
B
得
a
B
=（k+1）g
对A来说碰撞后的加速度a
A
由kmg-mg=ma
A
得
a
A
=（k-1）g方向竖直向上．
当A、B速度相等时，两者相对静止．
设经时间t后，两者速度相等，有
v-a
A
t=-（v-a
B
t）
解得
t=
1
k
2H
g
B下端离地面的高度为
H′
1
=vt-
1
2
a
B
t
2
=
H(k-1)
k
2
即B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度为
H(k-1)
k
2
．
答：（1）B与地第一次碰撞后，经
1
k
2H
g
时间A与B达到相同的速度；
（2）当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是
H(k-1)
k
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B在离地H高处由静止开始…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342894.html
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