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如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m．为使质点到达坐标为（d，d）的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m．为使质点到达坐标为（d，d）的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t
1
内该力方向为x轴正方向，之后的时间t
2
内该力变为y轴正方向，经过这两段运动质点刚好到达P点．试求：
（1）比值t
1
：t
2
；
（2）质点到达P点时的速度．
◎ 答案
（1）物体运动时的加速度
a=
F
m
（1）
在t
1
时间内x方向做匀变速直线运动，位移
x
1
=
1
2
a
t
1
2
（2）
t
1
时间末速度v
1
=at
1
（3）
t
2
时间内x方向为匀速直线运动，位移x
2
=v
1
t
2
=at
1
t
2
（4）
y方向上做匀变速直线运动，位移
y
2
=
1
2
a
t
2
2
（5）
y方向上末速度v
2
=at
2
（6）
物体最终到达P点，有：
x
1
+x
2
=d （7）
y
2
=d （8）
根据（2）（4）（5）（7）（8）解得
t
1
t
2
=
2
-1
．（9）
（2）根据（1）（5）（8）可解得
t
2
=
2dm
F
（10）
由（9）（10）可得
t
1
=(
2
-1)
2dm
F
（11）
由（1）（3）（11）可解得质点在x方向上的末速度
v
1
=(
2
-1)
2dF
m
（12）
由（1）（6）（10）可得质点在y方向上的末速度为
v
2
=
2dF
m
． （13）
则v=
v
1
2
+
v
2
2
=
2(4-2
2
)dF
m
答：（1）比值t
1
：t
2
=
2
-1
．
（2）质点到达P点时的速度为
2(4-2
2
)dF
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m．为使质点到达坐标为（d，d）的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342955.html
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