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如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，小物块
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ
1
=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s
2
），要求：
（1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v
1
；
（2）若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v
2
；
（3）若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v=1m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ
2
．
◎ 答案
（1）对小物块受力分析
由牛顿第二定律：F-μ
1
mg=ma
得：a=2m/s
2
由运动学公式：v
1
2
=2aL
得：v
1
=2m/s
（2）对小物块、木板受力分析
由牛顿第二定律：F-μ
1
mg=ma
1
得：a
1
=2m/s
2
由：μ
1
mg=Ma
2
得：a
2
=1m/s
2
物块的位移：
x
1
=
1
2
a
1
t
2
，
木板的位移：
x
2
=
1
2
a
2
t
2
又：x
1
-x
2
=L
解得：
t=
2
s
根据速度时间公式得：
v
2
=
a
1
t=2
2
m/s．
（3）设物块在板上滑行的时间为t，物块滑到木板右端时木板的速度大小刚好为v，板与桌面间的动摩擦因数μ
2
．
对木板：
[
μ
1
mg-
μ
2
(m+M)g]
M
t=v
对物块：
vt-
v
2
t=L
解得：
Mv
μ
1
mg-
μ
2
(m+M)g
=
2L
v
解得：
μ
2
=
2
μ
1
mgL-M
v
2
2(m+M)gL
=
1
30
为了使物块能从板的右端滑出，
μ
2
＞
1
30
．
答：（1）小木块滑离木板时的速度大小v
1
为2m/s；（2）小木块滑离木板时的速度大小v
2
为2
2
s；（3）为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ
2
必须大于
1
30
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，小物块…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/343001.html
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