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水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v0=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v
0
=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，已知小铁块与木板、木板与水平面的动摩擦因数为μ=0.5．
求（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少多长？
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？
◎ 答案
以木板的速度方向为正方向
（1）小铁块在减速到0再加速到v的加速度，由牛顿第二定律得：-μmg=ma
a=μg=0.5×10=5m/s
2
运动时间
t=
v-
v
0
a
=
1-(-4)
5
=1s
小铁块运动的位移
x
1
=
v
2
-
v
0
2
2a
=
1-
4
2
2×5
=-1.5m
木板的位移x
2
=vt=1×1=1m
s
相
=
-x
1
+
x
2
=-(-1.5)+1≤
L
2
，
L≥5m
代入数据得，L≥5m
（2）由木板匀速运动受力平衡得
F=μmg+μ（M+m）g=μ（M+2m）g
=0.5×（2+2×1）×10
=20N
由功的定义W
F
=Fx
2
=20×1=20J
答：（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少5m
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了20J功．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v0=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/343014.html
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