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如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ．求：（1）若物体起动后在拉力F的作用
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ．求：
（1）若物体起动后在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；
（2）若物体受到拉力F的作用后，从静止开始向右做匀加速直线运动，2s后撤去拉力，已知F=100N、m=10kg、μ=0.5、θ=37°，撤去拉力后物体滑行的时间t；
（3）若物体以恒定加速度a向右做匀加速直线运动，而θ可以改变，则维持这一加速度的拉力F的最小值．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
◎ 答案
（1）由题意，拉力F的最小值能使其水平分力克服摩擦力，物体受力分析如图：
则有：
F
m
cosθ=f
又：
f=μ（mg-F
m
sinθ）
解得F
m
=
μmg
cosθ+μsinθ
而最大值是其竖直分力不能大于重力．
故有：
mg=F
M
sinθ
解得：
F
M
=
mg
sinθ
故F的范围为：
μmg
cosθ+μsinθ
＜F＜
mg
sinθ
（2）：拉力作用下的加速度为：
a
1
=
Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)
m
带入数据解得：
a
1
=6m/
s
2
故2s后的速度为：v=at=12m/s
撤去拉力后物体只受摩擦力，其加速度为：
a
2
=μg=5m/
s
2
故其滑行的时间为：
t=
v
a
2
=2.4s
（3）：若物体以恒定加速度a向右做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律得：
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
解得：
F=
m(μg+a)
cosθ+μsinθ
由数学知识知F的最小值为：
F=
m(μg+a)
1+
μ
2
答：
（1）物体起动后在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围为：
μmg
cosθ+μsinθ
＜F＜
mg
1+sinθ
（2）其滑行的时间为2.4s
（3）若物体以恒定加速度a向右做匀加速直线运动，而θ可以改变，则维持这一加速度的拉力F的最小值为：
m(μg+a)
1+
μ
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ．求：（1）若物体起动后在拉力F的作用…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/343015.html
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