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如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v
0
，车的速度为2v
0
，最后金属块恰停在车的左端（B点）．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ
1
，与CB段间的动摩擦因数为μ
2
．
（1）若μ
1
=0.3，m=1kg，求水平恒力F的大小；
（2）求μ
1
与μ
2
的比值．
◎ 答案
（1）由题意，物体在AC段滑动过程中，
对m：μ
1
mg=ma
1
对M：F-μ
1
mg=3ma
2
又v
0
=a
1
t
2v
0
=a
2
t
联立解得F=7μ
1
mg
代入数据得F=21N．
（2）设物块在CB段滑动的过程中，物块与木板的加速度分别为a
1
′和a
2
′，经历的时间为t′，则
在CB段：对m，μ
2
mg=ma
1
′
对M，μ
2
mg=3ma
2
′
又由运动学公式：v=v
0
+μ
2
gt′=2v
0
-a
2
′t′
解得
v=
7
4
v
0
．
在CB段：
(2
v
0
)
2
-(
7
4
v
0
)
2
2
a
2
′
-
(
7
4
v
0
)
2
-
v
0
2
2
a
1
=
L
2
在AC段：
(2
v
0
)
2
2
a
2
-
v
0
2
2
a
1
=
L
2
联立解得
μ
1
μ
2
=
4
3
．
答：（1）水平恒力F的大小为21N．
（2）μ
1
与μ
2
的比值为4：3．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/343123.html
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