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摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×10
3
kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s
2
．
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F
1
和最小拉力F
2
；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ
1
和第2s末的速率υ
2
．
◎ 答案
（1）由牛顿第二定律，有F-mg=ma，由a─t图象可知，F
1
和F
2
对应的加速度分别是a
1
=1.0m/s
2
，a
2
=-1.0m/s
2
则：
F
1
=m（g+a
1
）=2.0×10
3
×（10+1.0）N=2.2×10
4
N
F
2
=m（g+a
2
）=2.0×10
3
×（10-1.0）N=1.8×10
4
N
（2）通过类比可得，电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积：△υ
1
=0.50m/s
同理可得，△υ
2
=υ
2
-υ
0
=1.5m/s
υ
0
=0，第2s末的速率υ
2
=1.5m/s
答：（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F
1
是2.2×10
4
N，最小拉力F
2
是1.8×10
4
N．
（2）电梯在第1s内的速度改变量△υ
1
是0.50m/s，第2s末的速率υ
2
是1.5m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/343241.html
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