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如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A．B，相距L=0.2m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为和．在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在倾角
、足够长的斜面上分别固定着两个物体
A
．
B
，相距
L
=0.2m，它们的质量
m
A
=
m
B
=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为
和
．在
t
=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，
A
物体将沿斜面向下运动，并与
B
物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度．
g
取10m/s
2
．求：
（1）
A
与
B
第一次碰后瞬时
B
的速率？
（2）从
A
开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？
（3）至第
n
次碰撞时
A
、
B
两物体通过的路程分别是多少？
◎ 答案
（1）
（2）1.2s （3）[0.2+
]m
◎ 解析
(1)
A
物体沿斜面下滑时有
∴
m/s
2
B
物体沿斜面下滑时有
∴
综上分析可知，撤去固定
A
、
B
的外力后，物体
B
恰好静止于斜面上，物体
A
将沿斜面向下做匀加速直线运动．
由运动学公式得
A
与
B
第一次碰撞前的速度
由于
AB
碰撞后交换速度，故
AB
第一次碰后瞬时，
B
的速率
(2)从
AB
开始运动到第一次碰撞用时
两物体相碰后，
A
物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而
B
物体将以
的速度沿斜面向下做匀速直线运动．
设再经
t
2
时间相碰，则有
解之可得
t
2
="0.8s "
故从
A
开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间
t
=
t
1
+
t
2
="0.4+0.8=1.2s "
（3）从第2次碰撞开始，每次
A
物体运动到与
B
物体碰撞时，速度增加量均为Δ
v=at
2
=
2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后
B
物体的速度为：
第一次碰后：
v
B1
=1m/s
第二次碰后：
v
B2
=2m/s
第三次碰后：
v
B3
=3m/s
……
第
n
次碰后：
v
Bn
=
n
m/s
每段时间内，
B
物体都做匀速直线运动，则第
n
次碰前所运动的距离为
s
B
=[1+2+3+……+（
n
-1）]×
t
2
=
m (
n
=1，2，3，…，
n
-1)
A物体比B物体多运动
L
长度，则
s
A
=
L
+
s
B
=[0.2+
]m
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A．B，相距L=0.2m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为和．在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/343418.html
十二生肖
十二星座
、足够长的斜面上分别固定着两个物体A．B，相距L=0.2m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为
和
．在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度．g取10m/s2．求：
（2）1.2s （3）[0.2+
]m 
m/s2 
的速度沿斜面向下做匀速直线运动． 